من إبداعات المسلمين في الحساب: البتاني

محمد بن جابر بن سنان الحراني نسبة إلى مدينة حران، ويعرف بالبتاني، وقد ولد البتاني ببلدة بتان.

وتعلم بحران، وانتقل منها إلى مدينة الرقة، وبنى بها مرصدًا عرف في زمانه باسمه، وفى هذا المرصد واصل البتاني أرصاده بين عامي (٢٦٤ - ٣٠٦هـ / ٨٦٠ - ۹۱۸ م) ومن أجل أعماله في الرصد كان يتنقل كثيرًا بين مدينتي الرقة وأنطاكية، وقد وضع البتاني أرصاده الحركات النجوم في جداول فلكية، تعد من أرقى أنواع الجداول الفلكية في العصور الوسطى.

ويعد البتاني أول من أدخل علم الجبر على حساب المثلثات بدلًا من الهندسة، وأول مَنْ استخدم المعادلات المثلثية، والكثير من المتطابقات المثلثية القائمة عليها، وأول مَنْ قال بالسمت والنظير، وحدد نقطتيهما في السماء، وأول مَنْ عمل الجداول الرياضية لنظير المماس.

وأول مَنْ قال بفكرة الظل كنسبة مثلثية، وباصطلاح جيب تمام، وأول مَنْ استخدم المثلث المستوى لمعرفة ارتفاع الشمس بالنسبة لارتفاع القرية (ل) ظِلها (س)، ولذلك ابتدع البتاني حلًّا جبريًّا لمعرفة قيمة الزاوية بواسطة معادلة شهيرة لم تكن معروفة عند القدماء، هي: س = ل حا (۹۰درجة. أ درجة) = ل ظتا أ- حا أ درجة، وقد وضع البتاني نظرية جديدة تكشف عن مهارته، لبيان الأحوال التي يرى فيها القمر عند ولادته.

كما أبدع حلًا جبريًّا لمعرفة قيمة الزاوية (م) من المعادلة جا م - جتا م = س، وذلك بواسطة المعادلة التالية: جا م = س – س٢+ ،١

والبتاني مَن أوائل من حاولوا إيجاد طول السنة الشمسية، وقدره، بـ (٣٦٥) يومًا، و (٥) ساعات و (٤٦) دقيقة، و (٣٢) ثانية، بفارق (١٤) ثانية عن طول هذه السنة لدى العلماء المحدثين.

وقد استطاع البتاني بأرصاده: إثبات حدوث الكسوف الحلقي للشمس، وكشف عن حركة نقطة الذنب للأرض، وصحح وحسب قيمة الاعتدالين، وقيمة فلك الأوج على معدل فلك النهار، فكانت ٢٣ درجة و٣٥ دقيقة، وسبق بذلك كوبرنيكوس بخمسمائة عام.

وقد اكتشف البتاني مواقع عدد من النجوم، وصحح بعض حركات القمر، والكواكب السيارة، وأقام الدليل على تبعية الأوج الشمسي الحركة المبادرة الاعتدالية، مخالفًا رأي (بطليموس) في ثبات الأوج الشمسي، واستنتج من دليله على ذلك أن معادلة الزمن تتغير تغيّرًا بطيئًا على مر الأجيال.

وقد وضع البتاني أرصادًا جليلة للكسوف والخسوف اعتمد عليها فيما بعد العالم (دنثورن) الذي عاش في القرن الثاني عشر الهجرى الثامن عشر الميلادي، في تحديد تسارع القمر في حركته خلال قرن من الزمن، وقد استخدم البتاني في أرصاده آلات رصد مبتكرة من عمله لم يسبقه إليها أحد.

وللبتاني كتب في الفلك من أشهرها: (زيج البتاني)، وهو أروع أعماله في الرصد وأهمها، وله في الفلك كتب ورسائل أخرى، في معرفة مطالع البروج بين أبراج الأفلاك، وفي تحقيق أقدار الاتصالات، وفي تعديل الكواكب، وفي تجريد أصول تركيب الجيوب هي:

(الزيج الصابي) أو زيج البتاني، ويشمل على عمليات حسابية، وقوانين، وجداول فلكية تخص كل كوكب وطريقة حركته وموقعه، وبخاصة الشمس، وذلك لاستخدامها في معرفة الشهور والأيام والتواريخ الماضية، ومن المرجح أن هذا الزيج تضمن ما رصده البتاني بين عامي ٢٦٤-٣٠٦ هـ/م.

وقد ترجم هذا الزيج إلى اللغة اللاتينية في القرن السادس الهجري الثاني عشر الميلادي.

وله:( معرفة مطالع البروج فيما بين أرباع الفلك)، ورسالة: (في تحقيق أقدار الاتصالات) أو (في مقدار الاتصالات)، والمقصود بها هو الحلول المضبوطة بحساب المثلثات للمسألة التنجيمية، عندما تكون المقصودة لها خط عرض أي: أنها خارج الفلك.

له: (تعديل الكواكب)، و (تجريد أصول تركيب الجيوب)، و (شرح المقالات الأربع في أحكام النجوم لبطليموس)، و(إصلاح المجسطي).

البَتاني، عالم فلك ورياضيات بارع من حران، بنى مرصدًا في الرقة، ويُعد رائدًا في دمج الجبر مع حساب المثلثات. حدد طول السنة الشمسية بدقة مذهلة، واكتشف الكسوف الحلقي وحركة الأوج الشمسي، وصحح حركات القمر والكواكب، متقدمًا على كوبرنيكوس. أشهر مؤلفاته "الزيج الصابي"، الذي أثر بعمق في علم الفلك العالمي.