من إبداعات المسلمين في علم الهندسة التحليلية: البوزجاني

 اسمه محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني، وكنيته أبو الوفا.

والبوزجاني عالم رياضي برع في الهندسة، وفلكي بارع في الرصد.

 وُلِدَ بمدينة بوزجان، وتوفي ببغداد عن عمر بلغ ستين عامًا، درس البوزجاني الرياضيات على عمه المغازلي، وخاله ابن عتبة، وأخذ الهندسة عن الماوردي، وابن كُرْنيب، ثم رحل إلى بغداد واستقر بها، وتابع دراسته لعلوم الرياضيات والفلك.

 وفي عام ٣٧٧هـ، صار البوزجاني، وقد جاوز الخمسين من عمره، من أعضاء مرصد شرف الدولة البويهي.

البوزجاني، هو أول من وضع النسبة المثلثية (الظل) في الهندسة المستوية، واستخدمها في حل المسائل الرياضية.

زاد على الخوارزمي – أبي الرياضيات – زيادات تُعد أساسًا لعلاقة الهندسة بالجبر، والجبر بالهندسة.

حلّ معادلتين جبريتين حلًا هندسيًا، واستطاع أن يجد حلولًا جديدة تتعلق بالقطع المكافئ.

كان من الرياضيين المسلمين الذين مهّدوا طريق العلم لعلماء أوروبا، مما ساعدهم في التقدم بالهندسة التحليلية إلى حساب التفاضل والتكامل، نجح في كشف بعض العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرها الهندسية.

البوزجاني، هو الذي اكتشف في الهندسة المستوية:

• القاطع، وهو معكوس جيب التمام.
• قاطع التمام، وهو معكوس جيب الزاوية.

ابتكر جداول لظل الزاوية لكل عشر دقائق، كما ابتكر طريقة دقيقة لحساب جداول الجيب حسب فيها جيب الزاوية المساوية لثين دقيقة، بدقة تامة حتى الرقم الثامن من الكسر العشري، كما ابتكر طرقًا في كيفية الرسم باستخدام بعض آلات الرسم، مما يحتاج إليه الصانع في أعمال الهندسة، مثل:

• رسم المثلثات داخل المربعات.
• رسم المربعات داخل المخمسات.
• قسمة المثلث إلى أجزاء متساوية أو متكافئة.

معظم هذه الطرق لا تزال تُدرّس في مدارس العالم حتى اليوم.

 اكتشف البوزجاني – قبل العالم الدنماركي "تيخو براهي" – معادلة ثلاثية توضّح مواقع القمر، وهي معادلة ادّعاها هذا الأخير لنفسه، كما اكتشف "التنوع القمري الثالث"، في حين سبق اليونانيون باكتشاف التنوعين الأول والثاني للقمر.

ومؤلفات البوزجاني في الفلك هي:

• العمل بالجدول الستيني
• رسالة في قوس قزح
• الكامل في الأمور التي ينبغي أن تُعلَم قبل رصد حركات الكواكب
• إقامة البرهان على الدوائر أو الدرجة من الفلك من قوس النهار وارتفاع نصف النهار وارتفاع الوقت
• رسالة في حركة الكواكب
• طريقة لحساب جداول الجيب
• الزيج الشامل، ويحتوي على زيج الوادي، وفيه أرصاد فريدة أجراها في مرصد بغداد

مؤلفاته في الرياضيات

• الأرثماطيقي (الحساب)
• في تركيب أداة الوفق في المربعات
• المدخل الحفظي في الأرثماطيقي في الحساب
• حساب اليد
• رسالة في النسب والتعريفات
• فيما يحتاج إليه العمال والكتّاب في صناعة الحساب أو منازل الحساب
• في الحساب (استعمل فيه الحروف الأبجدية بدلًا من الأرقام العربية)
• حساب المثلثات (بطريقة السؤال والجواب)

مؤلفاته في الهندسة التحليلية

• استخراج ضلع بمال مال وفيه حل البوزجاني معادلات مهّدت لإيجاد الهندسة التحليلية
• في الهندسة
• في الأشكال الهندسية عمومًا
• في حساب المثلثات الكرية

مؤلفاته في الجبر

• تفسير كتاب الخوارزمي في الجبر والمقابلة
• تفسير كتاب ديوفنطس في الجبر
• تفسير كتاب إبرخس في الجبر
• في البراهين على القضايا التي استعملها ديوفنطس في كتابه الجبر وما استعمله هو بالتفسير

مؤلفاته في الرسم الهندسي

• عمل المسطرة والبركار والكونيا (المثلث القائم الزاوية)، وهو كتاب في فن الرسم الهندسي ليستفيد منه الصناع، يتضمّن طرقًا مبتكرة ومتنوعة في كيفية الرسم، واستعمال الأدوات الهندسية، وهو في ١٣ بابًا تشمل:
• • عمل المسطرة والبركارات
  • الأصول والكونيا
  • عمل الأشكال المستوية
  • الأشكال والدوائر
  • عمل الدائرة في الأشكال
  • عمل الأشكال ببعضها البعض
  • قسمة المثلثات
  • قسمة المربعات وعكسها
  • قسمة الأشكال المختلفة الأضلاع
  • الدوائر المتماسة
  • قسمة الأشكال التي في الكرة

مؤلفاته في المثلثات

• في استخراج الأوتار

برز البوزجاني كأحد أعظم علماء الرياضيات والفلك في التاريخ الإسلامي، وابتكر العديد من الطرق المتقدمة في الهندسة والحساب. وضع أسس الهندسة التحليلية وطور حساب المثلثات، كما قدّم جداول وأدوات بقيت مؤثرة حتى اليوم. أثرت مؤلفاته العديدة في تطور العلوم الرياضية والفلكية في العالم الإسلامي وأوروبا.