من إبداعات المسلمين في علم الجبر والرياضيات (عمر الخيام)

عمر بن إبراهيم الخيام غياث الدين أبو الفتح. عالم موسوعي بالرياضيات والطب والفلك والجغرافيا والكيمياء، وفيلسوف وشاعر، ولد بمدينة نيسابور ونشأ فيهما وتعلم بها الرياضيات والفلك، ونبغ فيهما وذاعت شهرته، وعهد إليه السلطان ملكشاه السلجوقي لاستطلاع حركة النجوم، كما دعاه إلى تعديل التقويم السنوي، فشيد الخيام له هذا الرصد، ووضع تقويمًا كان موضع إعجاب ملكشاه لدقته، وكانت معظم مؤلفات الخيام باللغة الفارسية، وبخاصة مؤلفاته الفلسفية والرياضية والشعرية ورباعياته التي نال بها شهرة عالمية.

الخيام هو أول من استطاع أن يوجد مفكوك أي مقدار جبري ذي حدين مرفوع إلى قوة أُسّها أكثر من اثنين، فقد تمكن الخيام من فك المقدار الجبري ذي الحدين المرفوع القوة إلى الأسس (٦،٥،٤،٣،٢)، ولم يكن إقليدس قد استطاع فك مقدار جبري إلا المقدار الذي أُسّه اثنان، ولم يستطع أن يفك مقدارًا جبريًّا أُسّه أكثر من اثنين، ولم يستطع غيره تحقيق ذلك إلا عمر الخيام، ومن الغريب أنه لم يضع لذلك قانونًا، ولعله قد وضع هذا القانون، ولم يصل بعد إلى أيدي العلماء، ولعل هذا القانون في أحد كتبه المفقودة.

كذلك حل الخيام معادلات من الدرجة الثالثة والرابعة بواسطة قطوع المخروط، وقد بحث الخيام في النظرية التي شغلت قيمًا بعد الرياضي الفرنسي (فرما)، التي تقول: "إن مجموع عددين مكعبين لا يمكن أن يكون مكعبًا"، وليس من الثابت أن الخيام قد استطاع أن يجد برهانًا لها إلا أنه من الثابت أن العلماء الإسلاميين هم الذين اكتشفوا هذه النظرية قبل (بيار دي فرما)، الذي عاش في القرن السابع عشر الميلادي.

كذلك نجح عمر الخيام في أن يضع تقويمًا کان مجال الخطأ فيه يقدر بيوم واحد كل ٥٠٠٠‏ سنة، على حين أن الخطأ في التقويم الجريجوري يقدر بيوم واحد كل ٣٣٣٠ سنة کما هو معروف.

للخيام في الكيمياء كتاب: (في صنعة الميزان) وهو باللغة العربية.

وله في الفلك: (نورورنامة)، وهو الزيج الملكشاهي، وهو باللغة الفارسية.

وله: (مسائل نجومية)، وهو باللغة العربية.

وله في الجبر: (مقالة الجبر والمقابلة)، وهي من أهم تصانيف الخيام.

وله: (في استخراج الجذر النوني والبرهان عليه)، وهو كتاب مفقود أشار إليه الخيام في مقالته عن الجبر والمقابلة.

وله في الهندسة المستوية: (رسالة في قسمة ريع الدائرة).

وله في الطبيعة: (رسالة في الاحتيال لمعرفة مقدار الذهب والفضة في جسم مركب منهما)، عن طريق حساب الكثافة النوعية، وهي باللغة العربية.

وله في الفلسفة: (رسالة في الوجود)، و:(رسالة في كلية الوجود)، و: (رسالة في ضربي التضاد)، و: (رسالة في الصفات والموضوعات)، وللخيام مؤلفات أخرى هي: (رسالة في الكون والتكليف)، وقد كتبها بالعربية، وفيها يجيب على أسئلة القاضي محمد عبد الرحيم النسوي التي تتعلق بالفلسفة والدين.

وله: (تتمة رسالة الكون والتكيف).

وله: (الرباعيات) وقد ترجمت إلى كافة لغات العالم شعرًا ونثرًا، ومن أهم هذه الترجمات الترجمة إلى اللغة الإنجليزية التي قام بها الكاتب الإنجليزي: فيتزاجيرالد، والترجمة إلى العربية التي قام بها الشاعر أحمد رامي.

وله: رسالة في الموسيقى، وهي بالعربية.

عمر الخيام مشهور برباعيته، حتى إننا نظنه أديبًا، ولكننا هنا اكتشفنا أنه عالم في الرياضيات والطب والفلك والجغرافيا والكيمياء، إضافة إلى كونه أديبًا وشاعرًا، له إسهامات عظيمة وصل أمرها أن تخطى إقليدس في مسألة فك المقدار الجبري، وساهم بإبداعاته بما يفيد أن المسلمين سبقوا فرما في نظرية المكعبات، نموذج الخيام هنا يعلن عن الحضارة الإسلامية ويؤكد عليها.